Đáp án:
\(25,12cm^2\)
Giải thích các bước giải: [Xem hình vẽ bên dưới nhé]
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Hình vuông ABCD chia thành 4 hình tam giác có diện tích bằng nhau: tam giác AOB ; tam giác BOC ; tam giác COD ; tam giác AOD.
Theo đề bài diện tích hình vuông ABDC là \(16cm^2\) nên diện tích mỗi tam giác trên là :
\(16 : 4 = 4 \;(cm^2)\)
Gọi \(r\) là bán kính hình tròn, ta có \(r = OA = OB = OC = OD.\)
Ta có:
${S_{\Delta AOB}} = OA{\rm{ \times }}OB:2\)
\(\Rightarrow OA \times OB = {S_{\Delta AOB}} \times 2{\rm{\;}}$
\(\Rightarrow OA \times OB = 4 \times 2\)
\(\Rightarrow OA \times OB = 8cm^2\)
hay \(r\times r = 8cm^2\)
Diện tích hình tròn là :
\(r × r × 3,14 = 8× 3,14 = 25,12\;(cm^2)\)
Đáp số : \( 25,12cm^2\).
