Đáp án:S=$$\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}$$
Giải thích các bước giải: gọi AH là đường cao của tam giác đều ABC => AH là đường trung tuyến của tam giác ABC=> H là trung điểm BC => BH= HC=1/2 BC=a/2
Theo định lý Pytago trong tam giác vuông AHB vuông tại H ta có: $AB^{2}$ =$AH^{2}$ +$BH^{2}$ <=>$a^{2}$ =$AH^{2}$ +$(\frac{a}{2})^{2}$ =>AH=$\sqrt[]{a^2-(\frac{a}{2}})^2$ =a$\frac{\sqrt[]{3}}{2}$
vậy diện tích tam giác đều ABC: S= $$\frac{1}{2}AH.BC = \frac{1}{2}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.a = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}$$
