Phương pháp giải: Công thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy \(R,\;\)chiều cao \(h\) và đường sinh \(l:\;\) \(\;{S_{xq}} = \pi Rl = \pi R\sqrt {{h^2} + {R^2}} .\) Giải chi tiết:Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh bằng 2, bán kính đáy bằng 1 là: \({S_{xq}} = \pi Rl = \pi .2.1 = 2\pi .\) Chọn A.