Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi x (cm), y (cm) là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông. Điều kiện x > 0, y > 0.
Tăng mỗi cạnh lên 3 cm thì diện tích tăng them 36 cm nên ta được:
(x+3)(y+3)/2= xy/2+ 36
Một cạnh giảm 2 cm, cạnh kia giảm 4 cm thì diện tích của tam giác giảm 36 cm nên ta
được
(x-2)(y-4)/2 = xy/2- 26
Ta có hệ phương trình{ (x+3)(y+3)=xy+72 và (x-2)(y-4)=xy-52
Giải ra ta được nghiệm x = 9; y = 12.
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là 9 cm, 12 cm.