Đáp án đúng: A Phương pháp giải: Sử dụng định lý Pi-ta-go và hệ thức lượng trong tam giác vuông \(ABC\).Giải chi tiết: Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), theo định lý Pi-ta-go, ta có: \(\begin{array}{l}{\rm{ }}A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\ \Leftrightarrow A{B^2} + {8^2} = {10^2}\\ \Leftrightarrow A{B^2} = 36\\ \Leftrightarrow AB = 6{\rm{ }}\left( {cm} \right)\end{array}\) Áp dụng hệt thức lượng cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có đường cao \(AH\) ta có: \(\begin{array}{l}{\rm{ }}AB.AC = AH.BC\\ \Leftrightarrow AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}}\\ \Leftrightarrow AH = \frac{{6.8}}{{10}}\\ \Leftrightarrow AH = 4,8{\rm{ }}\left( {cm} \right)\end{array}\) Vậy \(AB = 6{\rm{ }}cm\) và \(AH = 4,8\,\,cm.\).