Gọi độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là $x,y$ $(cm)$
ĐK:$x,y>0$
+ Nếu mỗi cạnh tăng lên $3$ cm thì diện tích tam giác đó tăng thêm $36cm^2$.
$→$ Ta được: $\frac{(x+3)(y+3)}{2}=\frac{xy}{2}+36$
+ Nếu một cạnh giảm xuống $2cm,$ một cạnh giảm $4cm$ thì diện tích của tam giác giảm $26cm^2$ .
$→$ Ta được: $\frac{(x-2)(y-4)}{2}=\frac{xy}{2}-2$
Ta có hệ:
$\left \{ {{(x+3)(y+3)=xy+72} \atop {(x-2)(y-4)=xy-52}} \right.$
⇔$\left \{ {{y=12} \atop {x=9}} \right.$