Đáp án: $110,5cm^2$
Giải thích:
Ta xét:
Ta có hình hộp chữ nhập $ABCDMNPQ$
Hình hộp chữ nhập $ABCDMNPQ$ gồm:
- $2$ mặt đáy $ABCD,MNPQ$ với $ABCD=MNPQ$. Mỗi mặt là `1` hình chữ nhật có chiều dài `5,5cm` và chiều rộng `3,5cm`.
- $2$ mặt bên theo chiều dài là $ADQH,BCPN$ với $ADQH=BCPN$. Mỗi hình là `1` hình chữ nhật có chiều dài $5,5cm$ và chiều rộng bằng là $4cm$.
- $2$ mặt bên theo chiều rộng là $ABNM,DCPQ$ với $ABMN=DCPQ$. Mỗi hình là một hình chữ nhật có chiều dài là $4cm$ và chiều rộng $3,5cm$.
Ta có `8` đỉnh:
- Đỉnh `A`
- Đỉnh `B`
- Đỉnh `C`
- Đỉnh `D`
- Đỉnh `M`
- Đỉnh `N`
- Đỉnh `P`
- Đỉnh `Q`
Gồm `12` cạnh:
- $4$ cạnh chiều dài $BC,DA,MQ,NP$ với $BC=DA=MQ=NP=6cm$
- $4$ cạnh ch.rộng $AB,DC,PQ,MN$ với $AB=DC=PQ=MN=3,5cm$
- $4$ cạnh chiều cao $AM,DQ,CP,BN$ với $AM=DQ=CP=BN=4cm$
Lời giải:
$\text{(*)}$ Tính diện tích `4` mặt bên.
Ta thấy diện tích của `4` mặt bên bằng tổng diện tích của `2` mặt bên $ADQH,BCPN$ và diện tích `2` mặt bên $ABMN,DCPQ$.
Vậy ta có: $S_{ADQH+BCPN}+S_{ABMN+DCPN}$
Ta có diện tích `2` mặt bên $ADQH$ và $BCPN$ theo công thức tính diện tích hình chữ nhật là:
`Sxx2=axxbxx2=5,5xx4xx2=44(cm^2)`
Ta có diện tích `2` mặt bên $ABMN$ và $DCPN$ theo công thức tính diện tích hình chữ nhật là:
`Sxx2=axxbxx2=3,5xx4xx2=28(cm^2)`
Vậy ta có diện tích `4` mặt bên là:
$S_{ADQH+BCPN}+S_{ABMN+DCPN}=44+28=72(cm^2)$
$\text{(**)}$ Tính diện tích `2` mặt đáy.
Ta thấy diện tích `2` mặt đáy bằng tổng diện tích của hình $ABCD$ và diện tích của hình $MNPQ$.
Vậy ta có: $S_{ABCD}+S_{MNPQ}$
Ta có diện tích `2` mặt đáy $ABCD$ và $DCPN$ theo công thức hình chữ nhật là:
`Sxx2=axxbxx2=5,5xx3,5xx2=38,5(cm^2)`
$\text{(***)}$ Tính diện tích hình hộp chữ nhật.
Ta có diện tích hình hộp chữ nhật $ABCDMNPQ$ bằng tổng diện tích của `4` mặt bên và diện tích của `4` mặt đáy.
Vậy ta có: $S_{ABCDMNPQ}=S_{ADQH+BCPN}+S_{ABMN+DCPN}+S_{ABCD+MNPQ}$
Ta có diện tích hình hộp chữ nhật $ABCDMNPQ$ là:
$72+38,5=110,5(cm^2)$
Đáp số: $110,5cm^2$.
