Đáp án đúng: B Phương pháp giải: Sử dụng công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông để làm bài.Giải chi tiết: Áp dụng hệ thức lượng cho \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\) có đường cao \(HE\) ta có: \(AH.BC = AB.AC \Rightarrow AH = \dfrac{{AB.AC}}{{BC}} = \dfrac{{3.3\sqrt 3 }}{6} = \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}\,\,cm.\) Áp dụng hệ thức lượng cho \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\) có đường cao \(HE\) ta có: \(H{E^2} = EA.EB\) Áp dụng hệ thức lượng cho \(\Delta ACH\) vuông tại \(H\) có đường cao \(HF\) ta có: \(\begin{array}{l}H{F^2} = AF.FC\\ \Rightarrow EB.EA + AF.DC = H{E^2} + H{F^2} = A{H^2} = {\left( {\dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} = \dfrac{{27}}{4}\,.\end{array}\) Chọn B.