$\text{Ta có:}$ $\left \{ {{(x-1)^{20} \ge0 \forall x} \atop {(y+2)^{30} \ge 0 \forall y}} \right.$
`⇒ (x-1)^20 + (y+2)^30 ≥ 0 ∀ x; y`
$\text{mà:}$ `(x - 1)^20 + (y+2) ^30 = 0`
$⇒ \left \{ {{(x-1)^{20}=0} \atop {(y+2)^{30}=0}} \right.$
$⇒ \left \{ {{x-1=0} \atop {y+2=0}} \right.$
$⇒ \left \{ {{x=1} \atop {y=-2}} \right.$
$\text{Thay x = 1; y = -2 vào biểu thức}$ `2x^5 - 5x^3 + 4` $\text{ta được:}$
`2 . 1^5 - 5 . 1^3 + 4 = 2 . 1 - 5 . 1 + 4 = 1`
$\text{Vậy giá trị biểu thức}$ `2x^5 - 5x^3 + 4` $\text{tại}$ `(x - 1)^20 + (y+2)^30 = 0` $\text{là 1}$
