Đáp án + Giải thích các bước giải:
Với `|x| = 1` và `|y| = 3`
⇒ `x = 1` hoặc `-1`; `y = 3` hoặc `-3`
⇒ Có 4 trường hợp
`TH1:` Thay `x = 1` và `y = 3` vào biểu thức `A`, ta được:
`3.1^2 - 3.1.3 + 2.3^2 = 3.1 - 3.3 + 2.9`
`= 3 - 9 + 18`
`= -6 + 18`
`= 12`
Vậy giá trị của biểu thức `3x^2 - 3xy + 2y^2` tại `x = 1` và `y = 3` là `12`
`TH2:` Thay `x = -1` và `y = 3` vào biểu thức `A`, ta được:
`3.(-1)^2 - 3.(-1).3 + 2.3^2 = 3.1 - ( -3 ).3 + 2.9`
`= 3 - ( -9 ) + 18`
`= 3 + 9 + 18`
`= 30`
Vậy giá trị của biểu thức `3x^2 - 3xy + 2y^2` tại `x = -1` và `y = 3` là `30`
`TH3:` Thay `x = 1` và `y = -3` vào biểu thức `A`, ta được:
`3.1^2 - 3.1.( -3 ) + 2. ( -3 )^2 = 3.1 - 3.( -3 ) + 2.9`
`= 3 - ( -9 ) + 18`
`= 3 + 9 + 18`
`= 30`
Vậy giá trị của biểu thức `3x^2 - 3xy + 2y^2` tại `x = 1` và `y = -3` là `30`
`TH4:` Thay `x = -1` và `y = -3` vào biểu thức `A`, ta được:
`3.( -1 )^2 - 3.( -1 ).( -3 ) + 2.( -3 )^2 = 3.1 - ( -3 ).( -3 ) + 2.9`
`= 3 - 9 + 18`
`= -6 + 18`
`= 12`
Vậy giá trị của biểu thức `3x^2 - 3xy + 2y^2` tại `x = -1` và `y = -3` là `12`
⇒ Với `|x| = 1 ; |y| = 3` thì giá trị của `A = 12` hoặc `A = 30`