Tính giá trị biểu thức $a^{4}$ + $b^{4}$ + $c^{4}$ biết a+b+c=0 a, $a^{2}$ +$b^{2}$ + $c^{2}$ = 2 b, $a^{2}$ + $b^{2}$ + $c^{2}$ = 1

minhduc30702

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vuletuongvi03

Đáp án:

chũ mk khá là xấu mong bn thông cảm

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

171539564390111

Đáp án:

ta có a + b + c = 0 => ( a + b + c)^2 = 0 <=> a^2+b^2 +c^2 +2ab+2bc+2ac = 0
<=> a^2 + b^2 + c^2 = -2(ab+bc+ac).Thay a^2 + b^2 + c^2 = 2 => 2 = -2(ab+bc+ac) => ab + bc +ac = -1
ta co(a^2+b^2+c^2) = 2 <=> (a^2+b^2+c^2)^2 = 4 <=> a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2 = 4 <=> a^4+b^4+c^4 + 2(a^b^2+b^2c^2+a^2c^2) = 4 (1)
Do 2(ab+bc+ac)^2 = 2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2 + 2a^2bc+2ab^2c+2abc^2) (2)
Từ (1)(2) => a^4+b^4+c^4+2(ab+bc+ac)^2 - 4abc(a+b+c) = 4($)
Thay (ab+bc+ac) = -1 và a+b+c = 0 ( $) T ừ ($) ($ ) => a^4 + b^4 + c^4 +2(-1)^2 -4abc.(0) = 4
<=> a^4 + b^4 + c^4 + 2 = 4 => a^4 + b^4 + c^4 = 2

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Sắp xếp từ để tạo thành câu hoàn chỉnh : have/ in/ only/ on/ they/ lessons / morning /the / weekdays/.

làm cho các căn thức có nghĩa a,√x-2 + √4+1/x-2 b, √2+1/x-1 rút gọn √33+20 √2 - 3 √2 ∛

1. vẽ chibi 2. vẽ anme ngầu 3. vẽ chân dung 4. vẽ semi 1 trong 4

Giải giùm tui đang cần gấp Ko đc sao chép p tự lm mà nhớ giải cho đúng ko đc giải sai xin cảm ơn

Một vệ tinh quay quanh xích đạo Trái Đất trong một ngày được 1 vòng. Hỏi tốc độ góc của vệ tinh là bao nhiêu rad/ngày; bao nhiêu rad/giờ? *

|2x+3| \ 5=6\7 3x+6\2=6\9 \là phần nha mn

Tìm $ 5 $ từ đồng nghĩa với "thưa thớt"

cho 2 đường tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc ngoài tại A kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC (B thuộc (O),C thuộc (O')) với hai đường tròn. Tiếp tuyến chung ngoài tại A của (O) và ( O') cắt BC tại D . a) Chứng minh tam giác ODO là tam giác vuông. b) Gọi E là giao điểm của OD và AB , gọi F là giao điểm của O'D và AC . Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh BC tiếp xúc với đường tròn đường kính OO' d) Chứng minh BC =2 $\sqrt{R.R'}$ nhanh hộ mk vs mk cần gấp

em đang cần gấp ạ , vẽ hình luôn hộ e nhé Cho đường tròng tâm O, điểm M ở bên trong đường tròn, AB và CD là 2 dây vuông góc với nhau tại M, mỗi dây dài 6cm. Biết OM= √2cm, tính bán kính của đường tròn

Mọi người ơi ,giúp mink bài 3,4 nhé thanls

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến