$\frac{2}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}-\frac{1}{3}\sqrt{63}+\frac{1}{4}\sqrt{20}$
$=\frac{2(\sqrt{7}+\sqrt{5})}{(\sqrt{7}-\sqrt{5})(\sqrt{7}+\sqrt{5})}-\frac{1}{3}.3\sqrt{7}+\frac{1}{4}.2\sqrt{5}$
$=\frac{2(\sqrt{7}+\sqrt{5})}{7-5}-\sqrt{7}+\frac{\sqrt{5}}{2}$
$=\frac{2(\sqrt{7}+\sqrt{5})}{2}-\sqrt{7}+\frac{\sqrt{5}}{2}$
$=\sqrt{7}+\sqrt{5}-\sqrt{7}+\frac{\sqrt{5}}{2}$
$=\frac{3\sqrt{5}}{2}$