Đáp án: $P=7+4\sqrt3$
Giải thích các bước giải:
Theo hằng đẳng thức số 3: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$
Ta được: $\left({7+4\sqrt3}\right)\left({7-4\sqrt3}\right)=7^2-\left({4\sqrt3}\right)^2$
$=49-16.3=1$
Ta có: $P=\left({7+4\sqrt3}\right)^{2017}\left({7-4\sqrt3}\right)^{2016}$
$=\left({7+4\sqrt3}\right)\left({7+4\sqrt3}\right)^{2016}\left({7-4\sqrt3}\right)^{2016}$
$=\left({7+4\sqrt3}\right)\left[{\left({7+4\sqrt3}\right)\left({7-4\sqrt3}\right)}\right]^{2016}$
$=\left({7+4\sqrt3}\right).1^{2016}$
$=7+4\sqrt3$
