Tính giá trị biểu thức sau: $\text{D = sin$^2$(x + $\dfrac{\pi}{4}$) + sin$^2$(x + $\dfrac{2\pi}{4})$ + sin$^2$(x + $\dfrac{3\pi}{4})$ + sin$^2$(x + $\dfrac{4\pi}{4})$ }$ (phân tích rõ từng giá trị ra giúp mình nha)

binhnguyenzx2

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

204318824053988

Đáp án:

$D = 2$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$+)\quad \sin^2\left(x +\dfrac{\pi}{4}\right)$

$=\dfrac{1 - \cos\left(2x +\dfrac{\pi}{2}\right)}{2}$

$= \dfrac{1 + \sin2x}{2}$

$+)\quad \sin^2\left(x +\dfrac{2\pi}{4}\right)$

$=\sin^2\left(x +\dfrac{\pi}{2}\right)$

$= \cos^2x$

$+)\quad \sin^2\left(x +\dfrac{3\pi}{4}\right)$

$= \dfrac{1 - \cos\left(2x +\dfrac{3\pi}{2}\right)}{2}$

$= \dfrac{1 + \cos\left(2x + \dfrac{\pi}{2}\right)}{2}$

$= \dfrac{1 - \sin2x}{2}$

$+)\quad \sin^2\left(x +\dfrac{4\pi}{4}\right)$

$=\sin^2(x + \pi)$

$= (-\sin x)^2$

$=\sin x$

Do đó:

$D =\dfrac{1 +\sin2x}{2} + \cos^2x + \dfrac{1 -\sin2x}{2} + \sin^2x$

$\Rightarrow D = 2$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

huonggvthcs2022

Đáp án:

$D=2$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

`\qquad sin(a+π/2)=sin a cos\ π/2 +cos a sin \ π/ 2`

`=sin a.0+cos a.1=cosa`

$\\$

`\qquad sin(a+π)=sin a.cos π +cos a.sin π`

`=sina.(-1)+cosa. 0=-sina`

$\\$

Áp dụng công thức trên ta có:

`\qquad sin^2(x+{2π}/4)=sin^2(x+π/2)=cos^2x`

$\\$

`\qquad sin^2(x+{3π}/4)=sin^2(x+π/4+π/2)=cos^2(x+π/4)`

$\\$

`\qquad sin^2(x+{4π}/4)=sin^2(x+π)=(-sinx)^2=sin^2x`

$\\$

`D=sin^2(x+π/4)+sin^2(x+{2π}/4)`

`\qquad +sin^2(x+{3π}/4)+sin^2(x+{4π}/4)`

`D=sin^2(x+π/4)+cos^2x`

`\qquad +cos^2(x+π/4)+sin^2x`

`D=[sin^2(x+π/4)+cos^2(x+π/4)]`

`\qquad +(sin^2x+cos^2x)`

`D=1+1=2`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

sau khi học bài quyền và nghĩa vụ trong công dân trong hôn nhân Em thấy mình cần phải có tránh nhiệm j trong vấn đề tình yêu và hôn nhân

Viết thòng trình cho bài thực hành 5 hóa 8

Cm câu tục ngữ gần mực thì đen gần đèn thì sáng

Which word has a different pronunciation? 1. A. chatted B.talked C. decided D. hated 2. A. this B.that C. think D. those 3. A. speaks B.meets C. hopes D. climbs 4. A. mum B.study C. cut D. huge 5. A. name B.class C. age D. plane

Hãy nói về những ý trí kiên cường của Bác Hồ để nhân dân và cả nước có được như bây giờ . Viết khoảng 3-4 câu ( viết hay chút nhé )

Hạn sinh lý là gì? Giải thích các hiện tượng sau: - Khi bón nhiều phân hóa học thì cây bị héo - Đối với cây trên cạn, khi bị ngập úng lâu ngày thì cây bị héo <3

Viết một đoạn văn theo mô hình tổng - phân – hợp khoảng 12 câu, trong đoạn có một câu phủ định, một thán từ để trình bày cảm nhận của em về cảnh đoàn thuyền ra khơi đánh cá. giúp mik câu này vs moi nguoi oiii

viết đoạn giải thích nghĩa đen của câu tục ngữ"đi một ngày đàng,học một sàng khôn" lafm ơn giúp mk vs,cần siêu gấp gâp luôn k chép mạng nhoa hứa cho bạn nào hay ctlhn,5* ,khuyến mãi thêm 10 vote,10 cảm ơn nha

Gỉai chi tiết 6 câu cho mình với ạ. Tks <3

Viết đoạn văn "Từ ước nguyện của Thanh Hải được thể hiện trong bài thơ Mùa xuân nho nhỏ em có suy nghxi gì về khát vọng sự cống hiến của thế hệ trẻ ngày nay Giups milk vs ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến