Tính giá trị của biểu thức a^4+b^4+ c^4 cho a + b +c =0 và a)a^2+b^2+c^2=2 b)a^2+b^2+c^2=0

sangkha12

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Logatata

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
a,\\
a + b + c = 0\\
\Leftrightarrow {a^2} + {b^2} + {c^2} + 2ab + 2bc + 2ca = 0\\
\Leftrightarrow ab + bc + ca = - 1\\
\Leftrightarrow {\left( {ab + bc + ca} \right)^2} = 1\\
\Leftrightarrow {a^2}{b^2} + {b^2}{c^2} + {c^2}{a^2} + 2\left( {ab.bc + bc.ca + ca.ab} \right) = 1\\
\Leftrightarrow {a^2}{b^2} + {b^2}{c^2} + {c^2}{a^2} + 2abc\left( {a + b + c} \right) = 1\\
\Leftrightarrow {a^2}{b^2} + {b^2}{c^2} + {c^2}{a^2} = 1\\
{a^2} + {b^2} + {c^2} = 2\\
\Leftrightarrow {\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)^2} = 4\\
\Leftrightarrow {a^4} + {b^4} + {c^4} + 2\left( {{a^2}{b^2} + {b^2}{c^2} + {c^2}{a^2}} \right) = 4\\
\Leftrightarrow {a^4} + {b^4} + {c^4} = 2\\
b,\\
{a^2} + {b^2} + {c^2} \ge 0\\
\Rightarrow {a^2} + {b^2} + {c^2} = 0 \Leftrightarrow a = b = c = 0 \Rightarrow {a^4} + {b^4} + {c^4} = 0
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nhuquynh09042k6

Đáp án

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l} a, \\ a + b + c = 0 \\ \Leftrightarrow a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 a b + 2 b c + 2 c a = 0 \\ \Leftrightarrow a b + b c + c a = - 1 \\ \Leftrightarrow {(a b + b c + c a)}^{2} = 1 \\ \Leftrightarrow a^{2} b^{2} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + 2 (a b . b c + b c . c a + c a . a b) = 1 \\ \Leftrightarrow a^{2} b^{2} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + 2 a b c (a + b + c) = 1 \\ \Leftrightarrow a^{2} b^{2} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} = 1 \\ a^{2} + b^{2} + c^{2} = 2 \\ \Leftrightarrow {(a^{2} + b^{2} + c^{2})}^{2} = 4 \\ \Leftrightarrow a^{4} + b^{4} + c^{4} + 2 (a^{2} b^{2} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2}) = 4 \\ \Leftrightarrow a^{4} + b^{4} + c^{4} = 2 \\ b, \\ a^{2} + b^{2} + c^{2} \geq 0 \\ \Rightarrow a^{2} + b^{2} + c^{2} = 0 \Leftrightarrow a = b = c = 0 \Rightarrow a^{4} + b^{4} + c^{4} = 0 \end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

1.lot/advantages/live/city/attract/young/such/better education/ more entertainment 2.travel/service/city/magnificent/comfortable 3.it/trend/that/rural people/migrate/rural/urban places/day by day 4.Many motorizes vehicles/cause/lot/traffic problems/city life/ nowadays 5.People/live/cities/have/more access/higher education

5 câu tục ngữ, ca doa về tính tự tin

CnH2n-1 + O2 ---> CO2 + H2O CnH2n-2 + O2 ---> CO2 + H2O CnH2n+2 + O2 ---> CO2 + H2O các bn cân bằng phương trình dùm vs ak(3 câu cuối).

Viết một đoạn văn ngắn (từ 7-10 câu) với chủ đề khi có niềm đam mê trong công việc,ta sẽ vượt qua được tất cả mọi khó khăn

Trong Bình Ngô Đại Cáo đoạn 2 tố cáo tội ác của giặc câu 1 Đó là những tội ác gì Câu 2 bằng những từ ngữ như nào ở đoạn 3 tóm tắt khởi nghĩa Nam Sơn

Biểu thức nào sau đây kh phải phân thức : A:2x B:1-x/3 C:1/x-y(x khác y) D:2x²-y/0.x -Giúp em câu này với

Căn5x -y=căn 5(căn 5-1) và 2 căn3 x + 3 căn 5 y=21 GIải bằng phương pháp thế

Bình Ngô đại cáo ở đoạn 2 tố cáo tội ác của giặc câu 1 đó là tội ác gì ? Câu 2 bằng từ ngữ như nào? .tóm tắt khởi nghĩa Nam Sơn tổng đoạn 3

2 câu tục ngữ về tính tự tin hãy giúp tôi, ngày mai tôi thi rồi

1.There is a great variety of things and food from different countries for people in Sydney,Australia => People in Sydney,Australia 2.The government set up the helpline in 2004 to support homeless children => The helpline

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến