Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: $(x-2)^{4}$ ≥ 0
và $(2y-1)^{2014}$ ≥ 0
⇒ $(x-2)^{4}$ + $(2y-1)^{2014}$ ≥ 0
Dấu '=' xảy ra khi
$\left \{ {{(x-2)^{4}=0} \atop {(2y-1)^{2014}=0}} \right.$
⇒ $\left \{ {{x-2=0} \atop {2y-1=0}} \right.$
⇒ $\left \{ {{x=2} \atop {y=\frac{1}{2}}} \right.$
Thay x = 2 và y = $\frac{1}{2}$ vào biểu thức M ta có:
M = 21x²y + 4xy²
⇒ M = 21.2².$\frac{1}{2}$ + 4.2.($\frac{1}{2}$)²
⇒ M = 21.4.$\frac{1}{2}$ + 4.2.$\frac{1}{4}$
⇒ M = 42 + 2
⇒ M = 44
Vậy M = 44
