Giải thích các bước giải:
$6x-2x^2+10=-2(x^2-3x-5)$
$=-2(x^2-2.x.\frac{3}{2}+(\frac{3}{2})^2-(\frac{3}{2})^2-5)$
$=-2[(x-\frac{3}{2})^2-\frac{9}{4}-5]$
$=-2[(x-\frac{3}{2})^2-\frac{29}{4}]$
$=-2(x-\frac{3}{2})^2+\frac{29}{2}$
Ta có:
$(x-\frac{3}{2})^2≥0$ $∀x∈Q$
$-2(x-\frac{3}{2})^2≤0$ $∀x∈Q$
$-2(x-\frac{3}{2})^2+\frac{29}{2}≤\frac{29}{2}$ $∀x∈Q$
Dấu "=" xảy ra khi:
$-2(x-\frac{3}{2})^2+\frac{29}{2}=\frac{29}{2}$
$⇔-2(x-\frac{3}{2})^2=0$
$⇔(x-\frac{3}{2})^2=0$
$⇔x-\frac{3}{2}=0$
$⇔x=\frac{3}{2}$
Vậy $Max(A)=\frac{29}{2}$ tại $x=\frac{3}{2}$
Học tốt!!!
