Đáp án:
`A = 5 + 2xy + 14y - x^2 - 5y^2 - 2x`
`= - (x^2 + 5y^2 - 2xy - 14y + 2x - 5)`
`= - [(x^2 - 2xy + y^2) + (2x - 2y) + 1 + 4y^2 - 12y - 5]`
`= - [(x - y)^2 + 2(x - y) + 1 + 4(y^2 - 2.y . 3/2 + 9/4) - 14]`
`= - [(x - y + 1)^2 + 4(y - 3/2)^2] + 14 ≤ 14`
Dấu "=" xây ra
<=> $\left \{ {{x - y + 1 = 0} \atop {y - 3/2 = 0}} \right.$
<=> $\left \{ {{x = 1/2} \atop {y = 3/2}} \right.$
Vậy $Max_{A}$ là `14 <=> x = 1/2 ; y = 3/2`
Giải thích các bước giải:
