Đáp án:
$ \sin a=\frac{-\sqrt{15}}{4}\\
+) \tan a=\sqrt{15}\\
+) \cot a=\frac{\sqrt{15}}{15}\\
+) \sin 2a=\frac{\sqrt{15}}{8}\\
+) \cos 2a=\frac{-7}{8}\\
+) \tan 2a=\frac{-\sqrt{15}}{7}\\
+) \cot 2a=\frac{-7\sqrt{15}}{15}$
Giải thích các bước giải:
$\sin^2a+\cos^2a=1\\
\Rightarrow \sin^2a=1-\cos^2a=1- \left (\frac{-1}{4} \right )^2=\frac{15}{16}\\
\Rightarrow \sin a=\pm \frac{\sqrt{15}}{4}\\$
Do $\pi <a<\frac{3\pi}{2} \Rightarrow \sin a<0\\
\Rightarrow \sin a=\frac{-\sqrt{15}}{4}\\
+) \tan a=\frac{\sin a}{\cos a}=\frac{\frac{-\sqrt{15}}{4}}{\frac{-1}{4}}=\sqrt{15}\\
+) \cot a=\frac{1}{\tan a}=\frac{\sqrt{15}}{15}\\
+) \sin 2a=2\sin a\cos a=2.\frac{\sqrt{15}}{4}.\frac{-1}{4}=\frac{\sqrt{15}}{8}\\
+) \cos 2a=2\cos^2a-1=2.\left ( \frac{-1}{4} \right )^2-1=\frac{-7}{8}\\
+) \tan 2a=\frac{\sin2a}{\cos2a}=\frac{\frac{\sqrt{15}}{8}}{\frac{-7}{8}}=\frac{-\sqrt{15}}{7}\\
+) \cot 2a=\frac{1}{\tan2a}=\frac{-7\sqrt{15}}{15}$
