Giải thích các bước giải:
g) `P = 2x^2 - 3x - 6`
`= 2 (x^2 - 3/2 x) - 6`
`= 2[x^2 - 2 . x . 3/4 + (3/4)^2 - (3/4)^2] - 6`
`= 2[(x - 3/4)^2 - 9/16] - 6`
`= 2(x - 3/4)^2 - 9/8 - 6`
`= 2(x - 3/4)^2 - 57/8`
Do `2(x - 3/4)^2 ≥ 0 ∀ x ∈ R`
`=> P = 2(x - 3/4)^2 - 57/8 ≥ (-57)/8`
$GTNN$ của `P` là `(-57)/8`
Dấu "`=`" xảy ra `⇔ 2(x - 3/4)^2 = 0 ⇔ x = 3/4`
h) `Q = 5x^2 - 2x - 1`
`= 5(x^2 - 2/5 x)-1`
`= 5[x^2 - 2 . x . 1/5 + (1/5)^2 - (1/5)^2] - 1`
`= 5[(x - 1/5)^2 - 1/25] -1`
`= 5(x - 1/5)^2 - 1/5 - 1`
`= 5(x - 1/5)^2 - 6/5`
Do `5(x - 1/5)^2 ≥ 0 ∀ x ∈ R`
`=> Q = 5(x - 1/5)^2 - 6/5 ≥ (-6)/5`
$GTNN$ của `Q` là `(-6)/5`
Dấu "`=`" xảy ra `⇔ 5(x - 1/5)^2 = 0 ⇔ x = 1/5`
