`a) A = x^2 - 8x + 38`
`= x^2 - 2.4.x + 16 + 22`
`= (x - 4)^2 + 22`
Ta có:
`(x - 4)^2 ≥ 0` với `∀ x ∈ RR`
`=> (x - 4)^2 + 22 ≥ 22` với `∀ x ∈ RR`
`=> A ≥ 22` với `∀ x ∈ RR`
Dấu "=" xảy ra
`<=> x = 4`
Vậy `A_{min} = 22` khi `x = 4`
`b) B = (x + 1)(2x - 1)`
`= 2x^2 - x + 2x - 1`
`= 2x^2 + x - 1`
`= 2(x^2 + x/2 - 1/2)`
`= 2(x^2 + 2.(1)/(4).x + 1/16 - 9/16)`
`= 2(x + 1/4)^2 - 9/8`
Ta có:
`2(x + 1/4)^2 ≥ 0` với `∀ x ∈ RR`
`=> 2(x + 1/4)^2 - 9/8 ≥ -9/8` với `∀ x ∈ RR`
`=> B ≥ -9/8` với `∀ x ∈ RR`
Dấu "=" xảy ra
`<=> x = -1/4`
Vậy `B_{min} = -9/8` khi `x = -1/4`
