$y = -x^3 + (m-2)x^2 + mx +3$
$TXD: D= R$
$y' = -3x^2 + 2(m-2)x + m$
Hàm số nghịch biến
$\Leftrightarrow \begin{cases}a < 0\\\Delta_{y'}' \leq 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}-1 < 0\\(m -2)^2 + 3m \leq 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow m^2 -m + 4 \leq 0$ (vô lí)
Vậy không có tham số m thoả mãn đề bài