Cho hàm số \(y = {\left( {\dfrac{{2018}}{{2019}}} \right)^{{e^{3x}} - \left( {m - 1} \right){e^x} + 1}}\). Tìm \(m\) để hàm số đồng biến trên \(\left( {1;2} \right)\)
A.\(3{e^3} + 1 \le m < 3{e^4} + 1\)
B.\(m \ge 3{e^4} + 1\)
C.\(3{e^2} + 1 \le m \le 3{e^3} + 1\)
D.\(m < 3{e^2} + 1\)

Số nghiệm thực của phương trình \({2^{\sqrt x }} = {2^{2 - x}}\) là:
A.\(3\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(0\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{x.\sqrt x }}\) và hàm số \(g\left( x \right) = \sqrt {x.\sqrt[3]{x}} \). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(f\left( {{2^{2018}}} \right) < g\left( {{2^{2018}}} \right)\)
B.\(f\left( {{2^{2018}}} \right) > g\left( {{2^{2018}}} \right)\)
C.\(f\left( {{2^{2018}}} \right) = 2g\left( {{2^{2018}}} \right)\)
D.\(f\left( {{2^{2018}}} \right) = g\left( {{2^{2018}}} \right)\)

Cho hàm số \(y = {e^x} + {e^{ - x}}\). Tính \(y''\left( 1 \right)\)
A.\(e + \dfrac{1}{e}\)
B.\(e - \dfrac{1}{e}\)
C.\( - e + \dfrac{1}{e}\)
D.\( - e - \dfrac{1}{e}\)

Phương trình \({4^{{x^2} - x}} + {2^{{x^2} - x + 1}} = 3\) có nghiệm là:
A.\(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 1\end{array} \right.\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\)

Tính giá trị biểu thức \(P = \sqrt {125} + \sqrt {20} - \sqrt {180} \).
A.\(P = - \sqrt 5 \)
B.\(P = \sqrt 5 \)
C.\(P = 2\sqrt 5 \)
D.\(P = - 2\sqrt 5 \)

Tính giá trị biểu thức \(P = \sqrt {125} + \sqrt {20} - \sqrt {180} \).
A.\(P = - \sqrt 5 \)
B.\(P = \sqrt 5 \)
C.\(P = 2\sqrt 5 \)
D.\(P = - 2\sqrt 5 \)

Tìm giá trị \(x\) thực biết: \(\sqrt {x - 1} + \sqrt {9x - 9} - \sqrt {4x - 4} = 4\).
A.\(x = 1\)
B.\(x = 2\)
C.\(x = 5\)
D.\(x = 10\)

Cho \({\log _a}b = 3\) và \({\log _a}c = - 2\). Khi đó giá trị của \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}\sqrt c } \right) = ?\)
A.9
B.5
C.-8
D.8

Số nghiệm của phương trình \({\log _5}\left( {5x} \right) - {\log _{25}}\left( {5x} \right) - 3 = 0\)là :
A.3
B.4
C.1
D.2