Đáp án:
\[\lim \frac{{\sqrt[3]{{{n^3} + n}}}}{{n + 1}} = 1\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\lim \frac{{\sqrt[3]{{{n^3} + n}}}}{{n + 1}}\\
= \lim \left[ {\frac{{\sqrt[3]{{{n^3} + n}}}}{n}:\frac{{n + 1}}{n}} \right]\\
= \lim \left[ {\sqrt[3]{{1 + \frac{1}{{{n^2}}}}}:\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)} \right]\\
= \lim \frac{{\sqrt[3]{{1 + \frac{1}{{{n^2}}}}}}}{{1 + \frac{1}{n}}}\\
= \frac{{\sqrt[3]{{1 + 0}}}}{{1 + 0}} = 1
\end{array}\)
