Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\sqrt {x + 3} - 2\sqrt x }}{{x - 1}}.\)A.\(- \dfrac{4}{3}\).B.\(- \infty\).C.\(- \dfrac{3}{4}\).D.\(+ \infty\).

ThuB29092109

2 năm trước

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\sqrt {x + 3} - 2\sqrt x }}{{x - 1}}.\)
A.\(- \dfrac{4}{3}\).
B.\(- \infty\).
C.\(- \dfrac{3}{4}\).
D.\(+ \infty\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

longvycute

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\sqrt {x + 3} - 2\sqrt x }}{{x - 1}}.\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\sqrt {x + 3} - 2 + 2 - 2\sqrt x }}{{x - 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{x - 1}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{2 - 2\sqrt x }}{{x - 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\left( {\sqrt {x + 3} - 2} \right)\left( {\sqrt {x + 3} + 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {x + 3} + 2} \right)}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{2\left( {1 - \sqrt x } \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{x + 3 - 4}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {x + 3} + 2} \right)}} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{2}{{\sqrt x + 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{1}{{\sqrt {x + 3} + 2}} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{2}{{\sqrt x + 1}}\\ = \dfrac{1}{{2 + 2}} - \dfrac{2}{{1 + 1}} = - \dfrac{3}{4}\end{array}\)
Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\sqrt {x + 3} - 2\sqrt x }}{{x - 1}} = - \dfrac{3}{4}\).
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt mặt cầu \(S\left( {I;R} \right)\) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính \(r = 3cm\), khoảng cách từ \(I\) đến \(\left( P \right)\) bằng \(2cm\). Diện tích của mặt cầu \(S\left( {I;R} \right)\) bằng
A.\(13\pi c{m^2}\).
B. \(52\pi c{m^2}\).
C. \(4\sqrt {13} \pi c{m^2}\).
D. \(4\sqrt 5 \pi c{m^2}\).

Để nhận biết ion PO43- trong dung dịch muối, người ta thường dùng thuốc thử là AgNO3 vì phản ứng tạo:
A.Khí có màu nâu
B.Dung dịch màu vàng
C.Kết tủa màu trắng
D.Kết tủa màu vàng

Ở thực vật lá toàn màu đỏ có quang hợp được không? Vì sao?
A.Được, vì vẫn có nhóm sắc tố chorophyl nhưng bị khuất bởi màu đỏ của nhóm sắc tố dịch bào antôxian.
B.Không, vì chỉ có nhóm sắc tố phicôbilin và antôxian.
C.Không, vì thiếu nhóm sắc lố clorophyl.
D.Được, vì chứa sắc tố carôtenôit.

Có hoành độ và tung độ bằng nhau.
A.Đường thẳng y = -x.
B.Đường thẳng y = x.
C.Đường thẳng y = -x + 1.
D.Đường thẳng y = -x - 1.

Bản Sơ thảo lần thứ nhất những luận cương về vấn đề dân tộc và vấn đề thuộc địa của Lê-nin đã giúp Nguyễn Ái Quốc khẳng định
A.con đường đấu tranh giành độc lập của nhân dân Việt Nam.
B.bản chất bóc lột của chủ nghĩa đế quốc.
C.sự khổ cực của nhân dân các nước thuộc địa.
D.sự thắng lợi tất yếu của phong trào cách mạng thế giới.

Hòa tan kim loại M vào 200 ml dung dịch HCl 1M, sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được 3,36 lít khí H2 (đktc) và dung dịch X chứa 29,35 gam chất tan. Kim loại M là
A.Na.
B.Ba.
C.K.
D.Al.

Hiện tượng hoán vị gen và phân li độc lập có đặc điểm chung:
A.Làm hạn chế xuất hiện biến dị tổ hợp.
B.Các gen phân li ngẫu nhiên và tổ hợp tự do.
C.Các gen không alen với nhau cũng phân bố trên một NST.
D.Làm xuất hiện biến dị tổ hợp.

Cầu là khối lượng hàng hóa, dịch vụ mà người tiêu dùng cần mua trong một thời kì nhất định tương ứng với
A.chiến lược và kế hoạch phát triển
B.nhu cầu và mục tiêu cá biệt.
C.giá cả và thu nhập xác định.
D.sở thích và khả năng lao động.

Hỗn hợp X gồm 0,15 mol CH4; 0,09 mol C2H2 và 0,2 mol H2. Nung nóng hỗn hợp X với xúc tác Ni thu được hỗn hợp Y. Cho hỗn hợp Y qua dung dịch brom dư thấy khối lượng dung dịch brom tăng 0,82 gam và thoát ra hỗn hợp khí Z. Tỷ khối của Z đối với H2 là 8. Thể tích của hỗn hợp Z( đktc) là
A.5,6 lít.
B.5,824 lít.
C.6,048 lít.
D.5,376 lít.

Tính chất nổi bật của tia hồng ngoại là
A.có tác dụng nhiệt rất mạnh.
B.gây ra hiện tượng quang điện ngoài ở kim loại.
C.không bị nước và thủy tinh hấp thụ.
D.có khả năng đâm xuyên rất mạnh.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến