Tìm m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 2x - 3}}{{x - 3}};\,\,x \ne 3\\4x - 2m{\rm{ }};{\rm{ }}x = 3\end{array} \right.\) liên tục trên tập xác định?
A.\(m = 4\)
B.\(m = 0\)
C.\(\forall m \in \mathbb{R}\)
D.không tồn tại m

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại điểm \({x_0}\) khi nào?
A.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( x \right)\)
B.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\)
C.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\)
D. \(f\left( {{x_0}} \right) = 0\)

Tính đạo hàm hàm số:\(f\left( x \right) = \dfrac{2}{3}{x^6} + 4{x^2} + 2018\).
A.\(4{x^5} + 8x-2018\).
B.\(4{x^5} + 8x+2018\).
C.\(4{x^5} + 8x\).
D.\(4{x^4} + 8x^2\).

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2m - 1}}{3}{x^3} - m{x^2} + x + {m^2} - 1\), m là tham số. Tìm điều kiện của tham số m để \(y' \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
A.\(m=-1\)
B.\(m>\dfrac{1}{2}\)
C.\(m<\dfrac{1}{2}\)
D.\(m=1\)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 5\) tại điểm \(A\left( {2;13} \right)\).
A.\(y=-24x+ 35\)
B.\(y=-24x - 35\)
C.\(y=24x - 35\)
D.\(y=24x + 35\)

Đâu là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\)?
A.\(y - {y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right)\)
B.\(y = f\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)
C.\(y + {y_0} = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right)\)
D.\(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)

Tính đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = {x^4}\) ?
A.\(4{x^3}\)
B.\(3{x^2}\)
C.\(12{x^2}\)
D.\(12{x^3}\)

Hỗn hợp X gồm 1 ancol đơn chức và 1 este đơn chức (mạch hở, cùng số nguyên tử cacbon). Đốt cháy hoàn toàn m gam X cần dùng vừa đủ V lít khí oxi (đktc) thì thu được 10,08 lít CO2 (đktc) và 7,2 gam H2O. Mặt khác, m gam X phản ứng với dung dịch NaOH dư thu được 0,15 mol hỗn hợp ancol. Giá trị gần nhất với giá trị của V là:
A.11.8
B.12.9
C.24.6
D.23.5

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{x + 1}}{{2x + 1}}\)
A.\(\dfrac{1}{2}\).
B.\(-\dfrac{1}{2}\).
C.\(-\infty\)
D.\(+\infty\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \dfrac{{3x - 1}}{{x - 2}}\).
A.\(-\infty\)
B.\(+\infty\)
C.\(3\)
D.\(-3\)