Đáp án: F = -1
Giải thích các bước giải:
Vì 3-$\sqrt[]{5}$ < 3+ $\sqrt[]{5}$ ⇒ $\frac{3-√5}{2}$ <$\frac{3+√5}{2}$
⇒ $\sqrt[]{\frac{3-√5}{2}}$ < $\sqrt[]{\frac{3+√5}{2}}$
⇒ $\sqrt[]{\frac{3-√5}{2}}$ - $\sqrt[]{\frac{3+√5}{2}}$ <0
hay F<0
Bình phương 2 vế ta có:
F² = ($\sqrt[]{\frac{3-√5}{2}}$ - $\sqrt[]{\frac{3+√5}{2}}$ )$^{2}$
= $\frac{3-√5}{2}$ + $\frac{3+√5}{2}$ - 2$\sqrt[]{\frac{3-√5}{2}}$.$\sqrt[]{\frac{3+√5}{2}}$
= $\frac{3-√5+3+√5}{2}$ - 2$\sqrt[]{\frac{(3-√5)(3+√5)}{4}}$
= $\frac{6}{2}$ - 2$\sqrt[]{\frac{9-5}{4}}$ = 3 - 2$\sqrt[]{\frac{4}{4}}$ = 3-2=1
⇒ F = ±1
mà F<0 ⇒ F= -1
Vậy F = -1
