Hình 1.
$BC=HB+HC=1+4=5cm$
Áp dụng hệ thức lượng vào $ΔABC$ vuông tại $A$ có đườn cao $AH$
$\cdot AB^2=BH.BC$ hay $x^2=1.5$
$↔x^2=5\\↔x=\sqrt 5cm$
$\cdot AC^2=CH.BC$ hay $y^2=4.5$
$↔y^2=20\\↔y=2\sqrt 5cm$
Vậy $x=\sqrt 5cm,y=2\sqrt 5cm$
Hình 2
Áp dụng định lý Pytago vào $ΔABH$ vuông tại $H$
$→AB^2=BH^2+AH^2=4^2+5^2=41(cm)$
Áp dụng hệ thức lượng vào $ΔABC$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$
$\cdot AB^2=BH.BC$ hay $41=4.BC$
$↔BC=10,25cm$
$→CH=x=10,25-4=6,25cm$
$\cdot AC^2=CH.BC$ hay $y^2=6,25.10,25$
$↔y^2=64,0625\\↔y=\dfrac{5\sqrt{41}}{4}cm$
Vậy $x=6,25cm;y=\dfrac{5\sqrt{41}}{4}cm$
