Đáp án + Giải thích các bước giải:
Hình 1 :
$\widehat{IHK}$ = $90^{o}$ ( theo hình vẽ )
Ta có : $\widehat{IHx}$ + $\widehat{IHK}$ + $\widehat{KHy}$ = $180^{o}$ ( 3 góc kề bù )
$\widehat{IHx}$ + $90^{o}$ + $55^{o}$ = $180^{o}$
=> $\widehat{IHx}$ = $180^{o}$ - $90^{o}$ - $55^{o}$
=> $\widehat{IHx}$ = $35^{o}$
Vậy $\widehat{IHx}$ = $35^{o}$
Hình 2 :
$\widehat{xHK}$ = $90^{o}$ ( theo hình vẽ )
Ta có : $\widehat{xHK}$ + $\widehat{IHK}$ = $\widehat{IHx}$
$90^{o}$ + $\widehat{IHK}$ = $\widehat{IHx}$
Theo đề bài : $\widehat{IHK}$ = 5n - $48^{o}$ ; $\widehat{IHx}$ = 9n - $26^{o}$
Nên $90^{o}$ + $\widehat{IHK}$ = $\widehat{IHx}$
=> $\widehat{IHx}$ - $\widehat{IHK}$ = $90^{o}$
=> 9n - $26^{o}$ - ( 5n - $48^{o}$ ) = $90^{o}$
=> 9n - $26^{o}$ - 5n + $48^{o}$ = $90^{o}$
=> 4n = $68^{o}$
=> n = $17^{o}$
=> $\widehat{IHx}$ = 9n - $26^{o}$ = 9 . $17^{o}$ - $26^{o}$ = $153^{o}$ - $26^{o}$ = $127^{o}$
Vậy $\widehat{IHx}$ = $127^{o}$
Hình 3 :
Ta có : 7$\widehat{KHx}$ = 5$\widehat{IHx}$
=> `hat{KHx}/5` = `hat{IHx}/7`
Mà $\widehat{KHx}$ + $\widehat{IHx}$ = $90^{o}$ ( IH ⊥ HK )
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
`hat{KHx}/5` = `hat{IHx}/7` = `(hat{KHx}+hat{IHx})/(5+7) ` = `90^{o}/12` = $7,5^{o}$
=> $\widehat{IHx}$ = $7,5^{o}$ . 7 = $52,5^{o}$
Vậy $\widehat{IHx}$ = $52,5^{o}$
