Tính hệ số của \({x^8}\) trong khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {3x - \dfrac{1}{{{x^3}}}} \right)^{24}}\).A.\({3^{20}}C_{24}^4\).B.\({3^{19}}C_{24}^5\).C.\({3^{4}}C_{24}^{20}\).D.\({3^{5}}C

zxcvbnm12122000

2 năm trước

Tính hệ số của \({x^8}\) trong khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {3x - \dfrac{1}{{{x^3}}}} \right)^{24}}\).
A.\({3^{20}}C_{24}^4\).
B.\({3^{19}}C_{24}^5\).
C.\({3^{4}}C_{24}^{20}\).
D.\({3^{5}}C_{24}^{19}\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

anhga9899

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
- Sử dụng khai triển nhị thức Niu-tơn: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^k}{b^{n - k}}} \).
- Tìm \(k\) ứng với hệ số của \({x^8}\), từ đó thay \(k\) và tìm hệ số của \({x^8}\).Giải chi tiết:Ta có:
\(\begin{array}{l}P\left( x \right) = {\left( {3x - \dfrac{1}{{{x^3}}}} \right)^{24}} = \sum\limits_{k = 0}^{24} {C_{24}^k{{\left( {3x} \right)}^{24 - k}}{{\left( { - \dfrac{1}{{{x^3}}}} \right)}^k}} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sum\limits_{k = 0}^{24} {C_{24}^k{3^{24 - k}}{{\left( { - 1} \right)}^k}{x^{24 - 4k}}} \end{array}\)
Khi đó ta thấy hệ số của \({x^8}\) ứng với \(24 - 4k = 8 \Leftrightarrow k = 4\,\,\left( {tm} \right)\).
Vậy hệ số của \({x^8}\) trong khai triển trên là \(C_{24}^4{.3^{20}}.{\left( { - 1} \right)^4} = {3^{20}}C_{24}^4\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Chuyển động biểu kiến là
A.một loại chuyển động chỉ có ở Mặt Trời.
B.chuyển động thấy bằng mắt nhưng không thực có.
C.chuyển động có thực của Mặt Trời.
D.chuyển động có thực nhưng không thể quan sát thấy.

Hai khe I-âng cách nhau \(3mm\) được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(0,60\mu m\). Các vân giao thoa được hứng trên màn cách hai khe \(2m\) . Tại N cách vân trung tâm \(1,8mm\) là:
A.Vân sáng bậc 3.
B.Vân tối thứ 4.
C.Vân tối thứ 5.
D.Vân sáng bậc 4.

Từ ngữ nào trong đoạn văn tả hình dáng cây thông?
A.Cao vút
B.Thẳng tắp
C.Xanh bóng
D.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\) tương ứng là \(m\) và \(n\). Khi đó giá trị \(m + 3n\) bằng:
A.\(m + 3n = 6\)
B.\(m + 3n = 4\)
C.\(m + 3n = 3\)
D.\(m + 3n = 2\)

Ở người, loại hoocmôn nào sau đây được tiết ra từ tuyến giáp?
A.Tirôxin
B.Hoocmôn sinh trưởng.
C.Testostêrôn
D.Ơstrôgen.

\(\left| { - 97} \right| - 39 - 97\)
A.\(-36\)
B.\(-39\)
C.\(-233\)
D.\(-155\)

Trong các loại cách li trước hợp tử, cách li tập tính có đặc điểm:
A.Mặc dù sống trong cùng một khu vực địa lí nhưng các cá thể của các loài có họ hàng gần gũi và sống trong những sinh cảnh khác nhau nên không thể giao phối với nhau.
B.Các cá thể của các loài khác nhau có thể có những tập tính giao phối riêng nên chúng thường không giao phối với nhau.
C.Các cá thể của các loài khác nhau có thể sinh sản vào những mùa khác nhau nên chúng không có điều kiện giao phối với nhau.
D.Các cá thể thuộc các loài khác nhau có thể có cấu tạo các cơ quan sinh sản khác nhau nên chúng không thể giao phối với nhau.

Gen là một đoạn ADN mang thông tin:
A.Quy định cấu trúc của một phân tử prôtêin.
B.Quy định cơ chế di truyền.
C.Mã hóa cho một chuỗi polipeptit hoặc một phân tử ARN.
D.Mã hóa các axit amin.

What upset Dominic about his visit to the bank?
A.The manager laughed at him.
B.The manager refused to see him.
C.The meeting with the manager was very short.
D.The manager did not expect him to turn up.

Toàn bộ những quyết định của Hội nghị Ianta (tháng 2/1945) cùng những thỏa thuận sau đó của ba cường quốc: Liên Xô, Mĩ, Anh đã trở thành khuôn khổ của trật tự thế giới mới thường được gọi là trật tự
A.Hai cực Ianta
B.Vécxai – Oasinhtơn
C.Đơn cực
D.Đa cực

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến