Đáp án + giải thích bước giải :
Ta có : `2x = 3y`
`⇔ x/3 = y/2 (1)`
Ta có : `5y = 2z`
`⇔ y/2 = z/5 (2)`
Từ `(1), (2) -> x/3 = y/2 = z/5`
Đặt `x/3 = y/2 = z/5 = k`
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=3k\\y=2k\\z=5k\end{array} \right.\)
Thay \(\left\{ \begin{array}{l}x=3k\\y=2k\\z=5k\end{array} \right.\) vào `M` ta được :
`M = (4 . 3k + 6 . 2k + 10 . 5k)/(5 . 3k + 7 . 2k + 11 . 5k)`
`⇔ M = (12k + 12k + 50k)/(15k + 14k + 55k)`
`⇔ M = (k (12 + 12 + 50) )/(k (15 + 14 + 55) )`
`⇔ M = (12 + 12 + 50)/(15 + 14 + 55)`
`⇔ M = 37/42`
Vậy `M = 37/42`
