Phương pháp giải: Hàm số xác định tại \(x = {x_0}\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\). Giải chi tiết:Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \dfrac{{x + 5}}{{x - 1}} = \dfrac{{4 + 5}}{{4 - 1}} = \dfrac{9}{3} = 3.\) Chọn A.