Tính môđun của số phức z biết $(2+i)z+3-2i=5\overline{z}+1$ A. $\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$ B. $|z|=\frac{{\sqrt{{10}}}}{5}$ C. $|z|=\frac{{10}}{{\sqrt{5}}}$ D. $z=3+12i$
Đáp án đúng: B Đặt z = x + yi. Khi đó $\begin{array}{l}(2+i)z+3-2i=5\overline{z}+1\Leftrightarrow (2+i)(x+yi)+3-2i=5(x-yi)+1\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x=\frac{3}{5}\\y=\frac{1}{5}\end{array} \right.\\\Rightarrow z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i\Rightarrow |z|=\frac{{10}}{{\sqrt{5}}}\end{array}$