Đáp án:
$\frac{1}{4}{x^2} - \frac{1}{4}x + \frac{1}{8}\ln \left( {2x + 1} \right)$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\int {\frac{{{x^2}}}{{2x + 1}}dx\, = } \int {\frac{1}{2}x - \frac{1}{4} + \frac{1}{{4(2x + 1)}}dx} \\
= \int {\frac{1}{2}xdx - } \int {\frac{1}{4}dx + } \int {\frac{1}{8}.\frac{1}{{2x + 1}}d(2x + 1)} \\
= \frac{1}{2}.\frac{1}{2}{x^2} - \frac{1}{4}x + \frac{1}{8}\ln \left( {2x + 1} \right)\\
= \frac{1}{4}{x^2} - \frac{1}{4}x + \frac{1}{8}\ln \left( {2x + 1} \right)
\end{array}$
