Đáp án:
`49/50`
Giải thích các bước giải:
`A=1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+99)`
`=>A=1/3+1/6+1/10+...+`$\dfrac{1}{\dfrac{(99+1)\times99}{2}}$
`=>A=1/3+1/6+1/10+...+`$\dfrac{1}{\dfrac{99\times100}{2}}$
`=>A/2=1/6+1/12+1/20+...+1/(99xx100)`
`=>A/2=1/(2xx3)+1/(3xx4)+1/(4xx5)+...+1/(99xx100)`
`=>A/2=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100`
`=>A/2=1/2-1/100`
`=>A=2xx(1/2-1/100)`
`=>A=1-1/50`
`=>A=49/50`
Vậy biểu thức có giá trị là `49/50`.
