Đáp án: ` 2049/2048`
Giải thích các bước giải:
Gọi biểu thức trên là A
`A=1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-...-1/1024-1/2048`
`⇒A=1+(-1/2)+(-1/4)+(-1/8)+....+(-1/1024)+(-1/2048)`
`⇒2×A=2× [1+(-1/2)+(-1/4)+(-1/8)+....+(-1/1024)+(-1/2048)]`
`⇒2×A=1+(-1/2 )+(-1/4)+ ...+(-1/512) + (-1/1024)`
`⇒ 2×A-A=[1+(-1/2)+(-1/4 )+ ...+(-1/512)+(-1/1024)]-[1+(-1/2)+(-1/4)+(-1/8)+....+ (-1/1024 )+(-1/2048)]`
`⇒A=1 - ( -1/2048)`
`⇒A= 1+ 1/2048`
`⇒A= 2049/2048`
