Đáp án:
`504901/100`
Giải thích các bước giải:
`|1 + 2 + 3 + 4 +...+ 100| - 1/1.2 + 1/2.3 +...+ 1/99.100`
`text{Đặt A = |1 + 2 + 3 + 4 +...+ 100|}`
`B = 1/1.2 + 1/2.3 +...+ 1/99.100`
`A = |1 + 2 + 3 + 4 +...+ 100|`
`text{Có số số hạng là: (100 - 1) : 1 + 1 = 100 ( số hạng)}`
`A = |{(1+ 100) . 100} / 2| = |5050|`
`A = 5050`
`B = 1/1.2 + 1/2.3 +...+ 1/99.100`
`B = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +...+ 1/99 - 1/100`
`B = 1 - 1/100`
`B = 99/100`
` A - B = 5050 - 99/100`
` A - B = 505000/100 - 99/100 = 504901/100`
` ⇒ |1 + 2 + 3 + 4 +...+ 100| - 1/1.2 + 1/2.3 +...+ 1/99.100 = 504901/100`
$#Zero#$
$#Hoidap247#$
