Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`1) (2 ² + 4 ²+ 6 ²+ ... + 100 ²) - (1 ²+ 3 ²+ 5 ²+ ... + 99 ²)`
`=2^2-1^2+4^2-3^2+6^2-5^2+....+100^2-99^2`
`=(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+(6-5)(6+5)+.....+(100-99)(100+99)`
`=3+7+11+...+199`
Ta thấy `: 2` số liên tiếp hơn kém `4` đơn vị
Số số hạng là :
`(199-3):4+1=50` ( số hạng )
Tổng của dãy số là :
`(199+3) xx 50 :2=5050`
`2)45 ²- 31 ²+ 86. 76`
`=(45-31)(45+31)+86.76`
`=86.24+86.76`
`=86.(76+24)`
`=86.100`
`=8600`
`3) (2+ 1)(2 ²+ 1)(2^4+ 1)(2^8+ 1)(2^16+ 1)- 2^32`
`=1.(2+ 1)(2 ²+ 1)(2^4+ 1)(2^8+ 1)(2^16+ 1)- 2^32`
`=(2-1)(2+ 1)(2 ²+ 1)(2^4+ 1)(2^8+ 1)(2^16+ 1)- 2^32`
`=(2^2-1)(2 ²+ 1)(2^4+ 1)(2^8+ 1)(2^16+ 1)- 2^32`
`=(2^4-1)(2^4+ 1)(2^8+ 1)(2^16+ 1)- 2^32`
`=(2^8-1)(2^8+ 1)(2^16+ 1)- 2^32`
`=(2^16-1)(2^16+1)-2^32`
`=2^32-1-2^32=-1`
