Em áp dụng : $(a-b).(a+b) = a^2+ab-ab-b^2 = a^2-b^2$ vào bài toán này để giải một cách nhanh nhất !
Giải thích các bước giải:
$(100^2+98^2+....+2^2)-(99^2+97^2+...+1^2)$
$ = 100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2$
$ = (100-99).(100+99)+(98-97).(98+97)+...+(2-1).(2+1)$
$ = 199 + 195 + 191 + ....+ 3$
$ = \dfrac{50.(199+3)}{2} = 5050$