Đáp án: $\frac{9999}{10000}$
Giải thích các bước giải:
$\frac{3}{1.1.2.2}$ + $\frac{5}{2.2.3.3}$ + $\frac{7}{3.3.4.4}$+...+ $\frac{199}{99.99.100.100}$
= $\frac{3}{1.4}$ + $\frac{5}{4.9}$ + $\frac{7}{9.16}$ +...+ $\frac{199}{9801.10000}$
= 1 - $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{4}$ - $\frac{1}{9}$ + $\frac{1}{9}$ - $\frac{1}{16}$ +...+ $\frac{1}{9801}$ - $\frac{1}{10000}$
= 1 - $\frac{1}{10000}$
= $\frac{9999}{10000}$