Đáp án:
$A=2549$
Giải thích các bước giải:
$\{2;4;...98\}$
Số số hạng của dãy là: $\dfrac{98-1}{2}+1=49$ số
Như vậy có 24 cặp và dư 1 số
Ta có tổng sau:
$A=2+4+...+98+99$
$=(2+4+...+98)+99$
$=(2+98)+(4+96)+...+(44+46)+50+99$ (có 24 cặp như vậy)
$=100\times24+50+99$
$=2549$
Hoặc tính tổng $2+4+...+98$ bằng cách
Tổng =$\text{Số số hạng}.\text{trung bình cộng}=(\dfrac{\text{Số cuối}-\text{Số đầu}}{\text{Khoảng cách}}+1)\dfrac{\text{Số đầu}+\text{Số cuối}}{2}$
$A=2+4+...+98+99=(\dfrac{98-2}{2}+1)\dfrac{98+2}{2}+99=2549$
