Đáp án:Tham khảo
Giải thích các bước giải:
Ta có:x($\sqrt[3]{2}$-1)=(1+$\sqrt[3]{2}$+$\sqrt[3]{4}$)($\sqrt[3]{2}$-1)=2-1=1
⇒x$\sqrt[3]{2}$=x+1⇒2x³=(x+1)³ hay x³=3x²+3x+1
Do đó
P=$\frac{\sqrt{3x²+3x+1+x²+5x+3}-6 }{\sqrt{3x²+3x+1-2x³-7x+3}}$=$\frac{\sqrt{4x²+8x+4}-6 }{\sqrt{x²-4x+4}}$=$\frac{\sqrt{4(x+1)²-6} }{\sqrt{(x-2)²}}$=$\frac{2|x+1|-6}{|x-2|}$=$\frac{2(x+1)-6}{x-2}$=2 (vì x=1+$\sqrt[3]{2}$+$\sqrt[3]{4}$>2)
Vậy P=2 tại x=1+$\sqrt[3]{2}$+$\sqrt[3]{4}$
