Đáp án + giải thích các bước giải:
Ta có:
`x^2=1/4(a/b+b/a+2)=1/4 (a^2+b^2+2ab)/(ab)=(a+b)^2/(4ab)`
`->x=(a+b)/(2\sqrt{ab})`
`Q=(2b\sqrt{x^2-1})/(x-\sqrt{x^2-1})`
`=(2b\sqrt{(a+b)^2/(4ab)-1})/((a+b)/(2\sqrt{ab})-\sqrt{(a+b)^2/(4ab)-1})`
`=(2b\sqrt{(a^2+2ab+b^2-4ab)/(4ab)})/((a+b)/(2\sqrt{ab})-\sqrt{(a^2+2ab+b^2-4ab)/(4ab)})`
`=(2b\sqrt{(a-b)^2/(4ab)})/((a+b)/(2\sqrt{ab})-\sqrt{(a-b)^2/(4ab)})`
`=((2b|a-b|)/(2\sqrt{ab}))/((a+b)/(2\sqrt{ab})-|a-b|/(2\sqrt{ab})`
`=(2b|a-b|)/(a+b-|a-b|)`
Với `a>=b->Q=(2b(a-b))/(a+b-(a-b))=(2b(a-b))/(2b)=a-b`
Với `a<b->Q=(2b(b-a))/(a+b-(b-a))=(b(b-a))/a`
