Tính số các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được thành lập từ 0, 1, 2, 3, 4, 5 sao cho trong mỗi số đó đều có mặt ít nhất chữ số 1 hoặc 2.A.300B.240C.282D.360

tuyetmastina

2 năm trước

Tính số các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được thành lập từ 0, 1, 2, 3, 4, 5 sao cho trong mỗi số đó đều có mặt ít nhất chữ số 1 hoặc 2.
A.300
B.240
C.282
D.360

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

miomachi

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Gọi \(A = \overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}} \) với \({a_1} \ne 0\) và \({a_1},{\rm{ }}{a_2},{\rm{ }}{a_3},{\rm{ }}{a_4}\) phân biệt là số cần lập
+ Loại 1: Số tự nhiên có 4 chữ số tùy ý được chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5.
- Bước 1: \({a_1} \ne 0 \Rightarrow {a_1}\) có 5 cách chọn.
- Bước 2: Các vị trí \({a_2},\;{a_3},\;{a_4}\) có \(A_5^3 = 60\) cách chọn.
\( \Rightarrow \) có \(5.60 = 300\) số có 4 chữ số khác nhau được chọn từ tập trên.
+ Loại 2: Số tự nhiên có 4 chữ số gồm 0, 3, 4, 5 (không có 1 và 2).
- Bước 1: \({a_1} \ne 0 \Rightarrow {a_1}\) có 3 cách chọn.
- Bước 2: Các vị trí \({a_2},\;{a_3},\;{a_4}\) có \(A_3^3 = 6\) cách chọn..
\( \Rightarrow \) có \(3.6 = 18\) số có 4 chữ số khác nhau được chọn từ tập trên mà không chứa chữ số 1 và 2.
Vậy có \(300 - 18 = 282\) số.
Chọn C

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Từ tập hợp \(X = \left\{ {0;{\rm{ }}1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}5} \right\}\) có thể lập được mấy số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau.
A.240
B.360
C.144
D.300

Nghiệm của phương trình \(A_n^3 = 20n\) là:
A.\(n = 6\)
B.\(n = 5\)
C.\(n = 8\)
D.không tồn tại

Cần xếp 3 nam và 2 nữ vào 1 hàng ghế có 7 chỗ ngồi sao cho 3 nam ngồi kề nhau và 2 nữ ngồi kề nhau. Hỏi có bao nhiêu cách.
A.144
B.120
C.132
D.150

Số chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử là?
A.120
B.6
C.60
D.20

Ba lớp 5A, 5B và 5C trồng cây. Lớp 5A trồng được \(\frac{1}{4}\) tổng số cây của cả ba lớp trồng được. Lớp 5B trồng được gấp đôi lớp 5A, còn lại là lớp 5B. Hình bên biểu thị tỉ số phần trăm số cây trồng được của cả 3 lớp. Bạn Hoa vẽ biểu đồ nhưng quên mất chưa điền tỉ số phần trăm. Em hãy tính toán và giúp bạn Hoa hoàn thành biểu đồ bên nhé.
A.Lớp 5A: 50%; Lớp 5B: 25%; Lớp 5C: 25%
B.Lớp 5A: 25%; Lớp 5B: 50%; Lớp 5C: 25%
C.Lớp 5A: 25%; Lớp 5B: 25%; Lớp 5C: 50%
D.Lớp 5A: 15%; Lớp 5B: 35%; Lớp 5C: 50%

Trật tự của các dạng sinh vật trong một chuỗi thức ăn thường gặp là:
A.Sinh vật sản xuất → Sinh vật phân giải → Sinh vật tiêu thụ
B.Sinh vật tiêu thụ → Sinh vật sản xuất→ Sinh vật phân giải
C.Sinh vật phân giải → Sinh vật sản xuất→ Sinh vật tiêu thụ
D.Sinh vật sản xuất → Sinh vật tiêu thụ → Sinh vật phân giải

Tài nguyên nào sau đây thuộc dạng tài nguyên không tái sinh?
A.Rừng
B. Đất
C.Khoáng sản
D.Sinh vật

Khi kéo vật lên theo phương thẳng đứng ta sử dụng một lực:
A.Lớn hơn trọng lượng của vật.
B.Nhỏ hơn trọng lượng của vật.
C.Ít nhất bằng với trọng lượng của vật.
D.Không có trường hợp nào.

Yêu thích môn Toán?
A.120 Học sinh
B.130 học sinh
C.140 học sinh
D.150 học sinh

Biểu đồ hình quạt sau đây cho biết tỉ số phần trăm học sinh tham gia các môn thể thao của một trường tiểu học. Hãy đọc tỉ số phần trăm của các môn thể thao đó, lần lượt là: Bóng Rổ, Cầu Lông, Bóng Bàn, Bơi
A.Bóng Rổ, Cầu Lông, Bóng Bàn, Bơi: 11%, 28%, 49%,12%
B.Bóng Rổ, Cầu Lông, Bóng Bàn, Bơi: 11%, 28%, 12%, 49%
C.Bóng Rổ, Cầu Lông, Bóng Bàn, Bơi: 11%, 12%, 49%, 28%
D.Bóng Rổ, Cầu Lông, Bóng Bàn, Bơi: 28%, 12%, 49%, 11%,

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến