a) Xét tam giác AHI vuông tại H, có:
Góc HAI + Góc HIA = 90 độ (Tính chất tam giác vuông) (1)
Xét tam giác KIB vuông tại K, có:
Góc KIB + Góc KBI = 90 độ (Tính chất tam giác vuông) (2)
Mà góc HIA = Góc KIB (2 góc đối đỉnh) (3)
Từ (1)(2)(3)⇒ Góc HAI = Góc KBI = 40 độ
hay x = 40 độ
b) Gọi H là giao điểm của EC và BD
Xét tam giác EBH vuông tại E, có:
Góc EBH + Góc EHB = 90 độ (Tính chất tam giác vuông) (1)
Xét tam giác DCH vuông tại D, có:
Góc DHC + Góc DCH = 90 độ (Tính chất tam giác vuông) (2)
Mà góc EHB = Góc DHC (2 góc đối đỉnh) (3)
Từ (1)(2)(3) ⇒ Góc EBH = Góc DCH = 25 độ hay x = 25 độ
c) Xét tam giác DEF, có:
Góc EFD = Góc EDF = x (gt)
⇒ Tam giác DEF cân tại E (dhnb)
Có: Tam giác DEF cân tại E (cmt) nên:
⇒ Góc EFD = Góc EDF = $\frac{180 độ - Góc FED}{2}$ = $\frac{180 độ - 50 độ}{2}$ = 75 độ
hay x = 75 độ
