Cho tứ diện \(ABCD\)  có các cạnh \(AB,\,\,AC,\,\,AD\) đôi một vuông góc \(AB = 2a,\,\,AC = 5a,\,\,AD = 9a.\)Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm \(BC,\,\,CD,\,\,BD\). tính thể tích \(V\) của \(AMNP\).
A.\(V = \frac{{15}}{2}{a^3}.\)
B.\(V = 15{a^3}.\)
C.\(V = 5{a^3}.\)
D.\(V = \frac{{15}}{4}{a^3}.\)

Biết đường thẳng \(y =  - \frac{9}{4}x - \frac{1}{{24}}\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2x\) tại một điểm duy nhất có tọa độ là \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\). Khi đó \({y_0}\) bằng
A.\({y_0} = \frac{{13}}{{12}}\).
B.\({y_0} = \frac{{12}}{{13}}.\)
C.\({y_0} =  - \frac{1}{2}.\)
D.\({y_0} =  - 2.\)

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {2{x^2} - 5x + 2} \right)^{ - 7}}\) là
A.\(\left( {\frac{1}{2};2} \right).\)
B.\(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cap \left( {2; + \infty } \right).\)
C.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{2};2} \right\}.\)
D.\(\mathbb{R}.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)  và đồ thị bên dưới là của hàm số \(f'\left( x \right).\)
 Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {x - 1} \right) - \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2}\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.\(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)
B.\(\left( {2; + \infty } \right).\)
C.\(\left( {0;1} \right).\)
D.\(\left( { - 1;0} \right).\)

Cho hai số thực x,y dương. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.\(\log \left( {x + y} \right) = \log x.\log y.\)
B.\(\log \left( {xy} \right) = \log x + \log y.\)
C.\(\log \left( {\frac{x}{y}} \right) = \log x - \log y.\)
D.\(\log {x^2} = 2\log x.\)

Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?
A.Khối bát diện đều.
B.Khối 20 mặt đều.
C.Khối tứ diện đều.
D.Khối 12 mặt đều.

Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 1\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.\(\left( {1;\,\,3} \right).\)
B.\(\left( { - \infty ;0} \right).\)
C.\(\left( {0;\,\,3} \right).\)
D.\(\left( {2; + \infty } \right).\)

Số giá trị nguyên của \(m \in \left[ { - 2019;2019} \right]\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + \left( {m + 2} \right)x + 1\) cắt đường thẳng \(y = 2x - 1\) tại một điểm duy nhất có hoành độ dương là
A.2022.
B.2019.
C.2018.
D.0.

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.\(4{a^3}.\)
B.\(\frac{2}{3}{a^3}.\)
C.\(2{a^3}.\)
D.\(\frac{4}{3}{a^3}.\)

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right);{u_3} =  - 7;\,\,{u_4} = 8.\) Hãy chọn mệnh đề đúng ?
A.\(d =  - 15.\)
B.\(d =  - 3.\)
C.\(d = 15.\)
D.\(d = 1.\)