Đáp án:
$2-\sqrt[]{3}$
Giải thích các bước giải:
Ta có $sin15^o=sin(60^o-45^o)$
$=sin60^ocos45^o-cos60^osin45^o$
$=\frac{\sqrt[]{3}.\sqrt[]{2}}{2.2}-$ $\frac{1.\sqrt[]{2}}{2.2}$
$=\frac{\sqrt[]{6}-\sqrt[]{2}}{4}$ $=\frac{\sqrt[]{2}(\sqrt[]{3}-1)}{4}$
$cos15^o=cos(60^o-45^o)$
$=cos60^ocos45^o+sin60^osin45^o$
$=\frac{1}{2}$ $.\frac{\sqrt[]{2}}{2}+$ $\frac{\sqrt[]{3}}{2}.$ $\frac{\sqrt[]{2}}{2}$
$=\frac{\sqrt[]{2}}{4}+$ $\frac{\sqrt[]{6}}{4}=\frac{\sqrt[]{2}(\sqrt[]{3}+1)}{4}$
$⇒tan15^o=\frac{sin15^o}{cos15^o}=2-$ $\sqrt[]{3}$
