Đáp án:
$V=\frac{a^3\sqrt6}{12}$
Giải thích các bước giải:
$S_{ABCD}=a^2$
Ta có hình chóp tứ giác đều nên đường cao sẽ từ đỉnh S tới tâm O của hình vuông ABCD
$⇒SO⊥(ABCD)$
$\widehat{[SA;(ABCD)]}=\widehat{[SA;AO]}=\widehat{SAO}=60^o$
Ta có:
$AC=BD=a\sqrt2$
$⇒AO=CO=DO=BO=\frac{a\sqrt2}{2}$
ta có:
$tan(60)=\frac{SO}{SA}⇒SO=\frac{a\sqrt6}{2}$
Như vậy ta có:
$V=\frac13 \frac{a\sqrt6}{4}.a^2=\frac{a^3\sqrt6}{6}$
#X