Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Hoành độ giao điểm của hai parabol là \({{x}^{2}}-4x+6=-\,{{x}^{2}}-2x+6\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=1 \\\end{align} \right..\) Thể tích vật tròn xoay cần tính là \(V=\pi \int\limits_{0}^{1}{\left| {{\left( {{x}^{2}}-4x+6 \right)}^{2}}-{{\left( -\,{{x}^{2}}-2x+6 \right)}^{2}} \right|\text{d}x}\) \(=\pi \int\limits_{0}^{1}{\left( 12{{x}^{3}}-36{{x}^{2}}+24x \right)\text{d}x}=\pi \left. \left( 3{{x}^{4}}-12{{x}^{3}}+12{{x}^{2}} \right) \right|_{0}^{1}=3\pi .\) Chọn D.