Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+2y-6z+4=0\) có bán kính \(R\) là
A. \(R=\sqrt{53}.\)                     
B. \(R=4\sqrt{2}.\)                     
C.\(R=\sqrt{10}.\)                      
D.\(R=3\sqrt{7}.\)

Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm \(A\left( 1;1;4 \right),\,B\left( 2;7;9 \right),\,C\left( 0;9;13 \right)\).
A. 2x + y + z + 1 = 0.                                        
B. x – y + z – 4 = 0.
C. 7x – 2y + z – 9 = 0.                           
D. 2x + y – z – 2 = 0.

Tập nghiệm của phương trình \({{9}^{x}}-{{4.3}^{x}}+3=0\) là
A. \(\left\{ 0;1 \right\}.\)             
B. \(\left\{ 1;3 \right\}.\)             
C. \(\left\{ 0;\,-1 \right\}.\)                     
D. \(\left\{ 1;\,-3 \right\}.\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\)xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau


Khi đó số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\)là

A.3
B.2
C.4
D.1

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?
A.\(y=\sqrt{{{x}^{3}}+x}\).       
B. \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3x+2\).    
C. \(y={{x}^{2}}+2018\).           
D. \(y=\frac{x-2018}{x+2018}\)

Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a.\)
A.\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.\)                
B. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.\)               
 
C.\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.\)               
D. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{4}.\)

Nếu \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\,\text{d}x}=3,\,\,\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)\,\text{d}x}=-\,1\) thì \(\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)\,\text{d}x}\) bằng
A.-2
B.2
C.3
D.4

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{e}^{2018x}}.\)
A.\(\int{f\left( x \right)\,\text{d}x}={{e}^{2018x}}+C.\)                                  
B.\(\int{f\left( x \right)\,\text{d}x}=\frac{1}{2018}{{e}^{2018x}}+C.\)                                  
C. \(\int{f\left( x \right)\,\text{d}x}=2018{{e}^{2018x}}+C.\)             
D. \(\int{f\left( x \right)\,\text{d}x}={{e}^{2018x}}\ln 2018+C.\)

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Điện dun C có giá trị thay đổi được và cuộn dây thuần cảm. Điều chỉnh giá trị của C thì thấy: ở cùng thời điểm, số chỉ của V1 cực đai thì số chỉ của V1 gấp đôi số chỉ của V2. Hỏi khi số chỉ của V2 cực đại thì số chỉ của V2 gấp bao nhiêu lần số chỉ V1? (V1 chỉ điện áp trên R, còn V2 chỉ điện áp trên C)
A.1,5 lần.
B.2 lần. 
C.2,5 lần. 
D.\(2\sqrt 2 \) lần

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có K = 1N/cm, M = 1000g. Từ vị trí cân bằng nâng vật M lên vị trí lò xo không dãn rồi thả nhẹ. Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc O ở vị trí cân bằng. Khi vật đi qua vị trí x = 8cm lần đầu tiên thi có vật m = 200g bay ngược chiều với tốc độ 1m/s đến cắm vào M. Kể từ thời điểm thả M đến khi M đi được 28,04 cm thì tốc độ của vật M có giá trị xấp xỉ bằng:
A.75,51 cm/s. 
B.61,34cm/s. 
C.0m/s. 
D.60m/s